Algebra Esempi

$3 x + 2 x^{2} = 5 x^{2} - 6$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $5 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} = - 6$

Passaggio 1.1.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} + 6 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $5 x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = - 3$ , $b = 3$ e $c = 6$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 6)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 3 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot 6$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 12 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $12$ per $6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.3

Somma $9$ e $72$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 3 \pm 9}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 3 \pm 9}{- 6}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 3 \pm 9}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm 3}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 2, - 1$