Algebra Esempi

$\sqrt{5} + x = x^{2}$

Passaggio 1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{5} + x - x^{2} = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = 1$ e $c = \sqrt{5}$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot \sqrt{5})}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot \sqrt{5}}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{- 2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2}, \frac{1 - \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2}, \frac{1 - \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2}$

Forma decimale:

$x = 2.07672698 \dots, - 1.07672698 \dots$