Algebra Esempi

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{4}$

Passaggio 1

Moltiplica $6 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

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Passaggio 1.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) \cdot (4 \sqrt{4})$

Passaggio 1.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) \cdot (4 \sqrt{4})$

Passaggio 1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 {\sqrt{3}}^{1 + 1} \cdot (4 \sqrt{4})$

Passaggio 1.4

Somma $1$ e $1$ .

$6 {\sqrt{3}}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Passaggio 2

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Passaggio 2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Passaggio 2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$6 \cdot 3^{1} \cdot (4 \sqrt{4})$

Passaggio 2.5

Calcola l'esponente.

$6 \cdot 3 \cdot (4 \sqrt{4})$

Passaggio 3

Scrivi l'espressione usando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$18 \cdot (4 \sqrt{4})$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$18 \cdot (4 \sqrt{2^{2}})$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$18 \cdot (4 \cdot 2)$

Passaggio 5

Moltiplica $18 (4 \cdot 2)$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$18 \cdot 8$

Passaggio 5.2

Moltiplica $18$ per $8$ .

$144$