Algebra Esempi

$\frac{{(- 2 h k^{4})}^{3}}{2 h^{- 8} k^{- 8}}$

Passaggio 1

Sposta $h^{- 8}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 2 h k^{4})}^{3} h^{8}}{2 k^{- 8}}$

Passaggio 2

Sposta $k^{- 8}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 2 h k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 h k^{4}$ .

$\frac{{(- 2 h)}^{3} {(k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 h$ .

$\frac{{(- 2)}^{3} h^{3} {(k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Passaggio 3.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 8 h^{3} {(k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 8 h^{3} k^{4 \cdot 3} h^{8} k^{8}}{2}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{- 8 h^{3} k^{12} h^{8} k^{8}}{2}$

Passaggio 3.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $h^{3}$ per $h^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.5.1.1

Sposta $h^{8}$ .

$\frac{- 8 (h^{8} h^{3}) k^{12} k^{8}}{2}$

Passaggio 3.5.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 8 h^{8 + 3} k^{12} k^{8}}{2}$

Passaggio 3.5.1.3

Somma $8$ e $3$ .

$\frac{- 8 h^{11} k^{12} k^{8}}{2}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $k^{12}$ per $k^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.5.2.1

Sposta $k^{8}$ .

$\frac{- 8 h^{11} (k^{8} k^{12})}{2}$

Passaggio 3.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 8 h^{11} k^{8 + 12}}{2}$

Passaggio 3.5.2.3

Somma $8$ e $12$ .

$\frac{- 8 h^{11} k^{20}}{2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $2$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $- 8 h^{11} k^{20}$ .

$\frac{2 (- 4 h^{11} k^{20})}{2}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (- 4 h^{11} k^{20})}{2 (1)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 4 h^{11} k^{20})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4 h^{11} k^{20}}{1}$

Passaggio 4.2.4

Dividi $- 4 h^{11} k^{20}$ per $1$ .

$- 4 h^{11} k^{20}$