Algebra Esempi

$5 x - y < - 6$ $3 x - y \geq 4$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $5 x - y < - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- y < - 6 - 5 x$

Passaggio 1.1.1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y < - 6 - 5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y < - 6 - 5 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Passaggio 1.1.1.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1.1

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$y > 6 + \frac{- 5 x}{- 1}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 5 x}{- 1}$ .

$y > 6 - 1 \cdot (- 5 x)$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (- 5 x)$ come $- (- 5 x)$ .

$y > 6 - (- 5 x)$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.4

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$y > 6 + 5 x$

Passaggio 1.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y > 5 x + 6$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 5$

$b = 6$

Passaggio 1.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $5$

Intercetta di y: $(0, 6)$

Coefficiente angolare: $5$

Intercetta di y: $(0, 6)$

Passaggio 1.3

Realizza una rappresentazione grafica di una retta tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $5 x + 6$ .

$y > 5 x + 6$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $3 x - y \geq 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- y \geq 4 - 3 x$

Passaggio 2.1.1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \geq 4 - 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \geq 4 - 3 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 2.1.1.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{4}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1.1

Dividi $4$ per $- 1$ .

$y \leq - 4 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y \leq - 4 - 1 \cdot (- 3 x)$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (- 3 x)$ come $- (- 3 x)$ .

$y \leq - 4 - (- 3 x)$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.4

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$y \leq - 4 + 3 x$

Passaggio 2.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq 3 x - 4$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 4$

Passaggio 2.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $3$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

Coefficiente angolare: $3$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

Passaggio 2.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $3 x - 4$ .

$y \leq 3 x - 4$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$5 x - y < - 6$

$3 x - y \geq 4$

Passaggio 4