Algebra Esempi

$\frac{4}{\sqrt{x}} = \sqrt{2}$

Passaggio 1

Esegui una moltiplicazione incrociata.

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Passaggio 1.1

Esegui una moltiplicazione incrociata impostando il prodotto del numeratore del lato destro e il denominatore del lato sinistro in modo che siano uguali al prodotto del numeratore del lato sinistro e del denominatore del lato destro.

$\sqrt{2} \cdot (\sqrt{x}) = 4$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{2 x} = 4$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 x}}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x)}^{1} = 4^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$2 x = 4^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$2 x = 16$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 16$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 16$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{16}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{16}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{16}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $16$ per $2$ .

$x = 8$