Algebra Esempi

$f (x) = (x + 4) (x - 5)$

Passaggio 1

Identifica il grado della funzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica e riordina il polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Espandi $(x + 4) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 5) + 4 (x - 5)$

Passaggio 1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 (x - 5)$

Passaggio 1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5$

Passaggio 1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5$

Passaggio 1.1.2.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 5$

Passaggio 1.1.2.1.3

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$x^{2} - 5 x + 4 x - 20$

Passaggio 1.1.2.2

Somma $- 5 x$ e $4 x$ .

$x^{2} - x - 20$

Passaggio 1.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$2$

Passaggio 2

Poiché il grado è pari, le estremità della funzione saranno dirette nella stessa direzione.

Pari

Passaggio 3

Identifica il coefficiente direttivo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Espandi $(x + 4) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 5) + 4 (x - 5)$

Passaggio 3.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 (x - 5)$

Passaggio 3.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.2.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.2.1.3

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$x^{2} - 5 x + 4 x - 20$

Passaggio 3.1.2.2

Somma $- 5 x$ e $4 x$ .

$x^{2} - x - 20$

Passaggio 3.2

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$x^{2}$

Passaggio 3.3

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$1$

Passaggio 4

Poiché il coefficiente direttivo è positivo, il grafico sale verso destra.

Positivo

Passaggio 5

Usa il grado della funzione e il segno del coefficiente direttivo per determinare il comportamento.

1. Pari e positivo: sale verso sinistra e verso destra.

2. Pari e negativo: scende verso sinistra e verso destra.

3. Dispari e positivo: scende verso sinistra e sale verso destra.

4. Dispari e negativo: sale verso sinistra e scende verso destra.

Passaggio 6

Determina il comportamento.

Sale verso sinistra e sale verso destra

Passaggio 7