Algebra Esempi

$4 x^{2} - 28 = 3 x^{2} - 3 x$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$3 x^{2} - 3 x = 4 x^{2} - 28$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $4 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} = - 28$

Passaggio 2.2

Sottrai $4 x^{2}$ da $3 x^{2}$ .

$- x^{2} - 3 x = - 28$

Passaggio 3

Somma $28$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} - 3 x + 28 = 0$

Passaggio 4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2} - 3 x + 28$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 3 x + 28 = 0$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 3 x$ .

$- (x^{2}) - (3 x) + 28 = 0$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi $28$ come $- 1 (- 28)$ .

$- (x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot - 28 = 0$

Passaggio 4.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (3 x)$ .

$- (x^{2} + 3 x) - 1 \cdot - 28 = 0$

Passaggio 4.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} + 3 x) - 1 (- 28)$ .

$- (x^{2} + 3 x - 28) = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $x^{2} + 3 x - 28$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 28$ e la cui somma è $3$ .

$- 4, 7$

Passaggio 4.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$- ((x - 4) (x + 7)) = 0$

Passaggio 4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 4) (x + 7) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 7 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 7

Imposta $x + 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x + 7$ uguale a $0$ .

$x + 7 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 7$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 4) (x + 7) = 0$ vera.

$x = 4, - 7$