Algebra Esempi

$y = x^{3} + x^{2} + x + 1$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 2 + 1$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 2 + 1$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = - 8 + {(- 2)}^{2} - 2 + 1$

Passaggio 1.2.2.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 - 2 + 1$

Passaggio 1.2.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Somma $- 8$ e $4$ .

$f (- 2) = - 4 - 2 + 1$

Passaggio 1.2.3.2

Sottrai $2$ da $- 4$ .

$f (- 2) = - 6 + 1$

Passaggio 1.2.3.3

Somma $- 6$ e $1$ .

$f (- 2) = - 5$

Passaggio 1.2.4

La risposta finale è $- 5$ .

$- 5$

Passaggio 1.3

Converti $- 5$ in decimale.

$y = - 5$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 1 + 1$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 1 + 1$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{2} - 1 + 1$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 - 1 + 1$

Passaggio 2.2.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Somma $- 1$ e $1$ .

$f (- 1) = 0 - 1 + 1$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$f (- 1) = - 1 + 1$

Passaggio 2.2.3.3

Somma $- 1$ e $1$ .

$f (- 1) = 0$

Passaggio 2.2.4

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = {(0)}^{3} + {(0)}^{2} + 0 + 1$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (0) = {(0)}^{3} + {(0)}^{2} + 0 + 1$

Passaggio 3.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 + {(0)}^{2} + 0 + 1$

Passaggio 3.2.2.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 1$

Passaggio 3.2.3

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 1$

Passaggio 3.2.3.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 1$

Passaggio 3.2.3.3

Somma $0$ e $1$ .

$f (0) = 1$

Passaggio 3.2.4

La risposta finale è $1$ .

$1$

Passaggio 3.3

Converti $1$ in decimale.

$y = 1$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = {(1)}^{3} + {(1)}^{2} + 1 + 1$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (1) = {(1)}^{3} + {(1)}^{2} + 1 + 1$

Passaggio 4.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 + {(1)}^{2} + 1 + 1$

Passaggio 4.2.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 + 1 + 1 + 1$

Passaggio 4.2.3

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Somma $1$ e $1$ .

$f (1) = 2 + 1 + 1$

Passaggio 4.2.3.2

Somma $2$ e $1$ .

$f (1) = 3 + 1$

Passaggio 4.2.3.3

Somma $3$ e $1$ .

$f (1) = 4$

Passaggio 4.2.4

La risposta finale è $4$ .

$4$

Passaggio 4.3

Converti $4$ in decimale.

$y = 4$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = {(2)}^{3} + {(2)}^{2} + 2 + 1$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (2) = {(2)}^{3} + {(2)}^{2} + 2 + 1$

Passaggio 5.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 8 + {(2)}^{2} + 2 + 1$

Passaggio 5.2.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = 8 + 4 + 2 + 1$

Passaggio 5.2.3

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Somma $8$ e $4$ .

$f (2) = 12 + 2 + 1$

Passaggio 5.2.3.2

Somma $12$ e $2$ .

$f (2) = 14 + 1$

Passaggio 5.2.3.3

Somma $14$ e $1$ .

$f (2) = 15$

Passaggio 5.2.4

La risposta finale è $15$ .

$15$

Passaggio 5.3

Converti $15$ in decimale.

$y = 15$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 1 & 4 \\ 2 & 15 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 1 & 4 \\ 2 & 15 \end{array}$

Passaggio 8