Algebra Esempi

$f (x) = x^{2} (x^{2} + 1) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = x^{2} (x^{2} + 1) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} (x^{2} + 1) {(x + 2)}^{2} = 0$ .

$x^{2} (x^{2} + 1) {(x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

${(x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 1.2.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 1.2.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 1.2.3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi $x^{2} + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 1$

Passaggio 1.2.4.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Passaggio 1.2.4.2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i$

Passaggio 1.2.4.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i$

Passaggio 1.2.4.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i$

Passaggio 1.2.4.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i, - i$

Passaggio 1.2.5

Imposta ${(x + 2)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta ${(x + 2)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Risolvi ${(x + 2)}^{2} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 1.2.5.2.1

Poni $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 1.2.5.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} (x^{2} + 1) {(x + 2)}^{2} = 0$ vera.

$x = 0, i, - i, - 2$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (- 2, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = {(0)}^{2} ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 2)}^{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{2} ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{2} (0^{2} + 1) {((0) + 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{2} (0^{2} + 1) {(0 + 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0)}^{2} ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica ${(0)}^{2} ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 (0 + 1) {((0) + 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.3

Somma $0$ e $1$ .

$y = 0 \cdot 1 {((0) + 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.4

Moltiplica $0$ per $1$ .

$y = 0 {((0) + 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.5

Somma $0$ e $2$ .

$y = 0 \cdot 2^{2}$

Passaggio 2.2.5.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = 0 \cdot 4$

Passaggio 2.2.5.7

Moltiplica $0$ per $4$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (- 2, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4