Algebra Esempi

$\frac{{(4 x^{5} y^{2})}^{0} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $4 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{{(4 x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(4 x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $4 x^{5}$ .

$\frac{4^{0} {(x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.4

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1 {(x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica ${(x^{5})}^{0}$ per $1$ .

$\frac{{(x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5 \cdot 0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $5$ per $0$ .

$\frac{x^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.7

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1 {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.8

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{2 \cdot 0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{1 y^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.9

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.10

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2}$ .

$\frac{1 \cdot 1 (3^{3} {(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.11

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 {(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.12

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{2 \cdot 3}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.12.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{6}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.13

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{6}) y^{3 \cdot 3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.13.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{6}) y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

$\frac{1 \cdot 1 \cdot 27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.14

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{1 \cdot 27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 1.14.2

Moltiplica $27$ per $1$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3})}^{3} y^{3}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{x^{3 \cdot 3} y^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{x^{9} y^{3}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x^{6}$ e $x^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x^{6}$ da $27 x^{6} y^{9}$ .

$\frac{x^{6} (27 y^{9})}{x^{9} y^{3}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $x^{6}$ da $x^{9} y^{3}$ .

$\frac{x^{6} (27 y^{9})}{x^{6} (x^{3} y^{3})}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{6} (27 y^{9})}{x^{6} (x^{3} y^{3})}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{27 y^{9}}{x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $y^{9}$ e $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{3}$ da $27 y^{9}$ .

$\frac{y^{3} (27 y^{6})}{x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $y^{3}$ da $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (27 y^{6})}{y^{3} x^{3}}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{3} (27 y^{6})}{y^{3} x^{3}}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{27 y^{6}}{x^{3}}$