Algebra Esempi

$\sqrt{3 x^{2} y^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi $3 x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1

Sposta $3$ .

$\sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $12 x^{5}$ come ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{4 (3) x^{5}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{5}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{4} x)}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Passaggio 3.5

Sposta $3$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ come ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Passaggio 3.7

Aggiungi le parentesi.

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x y \sqrt{3} \cdot (2 x^{2} \sqrt{3 x})$

Passaggio 5

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{2} x y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{3} y \sqrt{3} (2 \sqrt{3 x})$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{3} y (2 \sqrt{3 (3 x)})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x^{3} y (2 \sqrt{9 x})$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{3} y \sqrt{9 x}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$2 x^{3} y \sqrt{3^{2} x}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$2 x^{3} y (3 \sqrt{x})$

Passaggio 9

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x^{3} y \sqrt{x}$