Algebra Esempi

$f (x) = \sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$ come un'equazione.

$y = \sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = \sqrt[3]{2 y^{5} - 10}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt[3]{2 y^{5} - 10} = x$ .

$\sqrt[3]{2 y^{5} - 10} = x$

Passaggio 3.2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{2 y^{5} - 10}}^{3} = x^{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 y^{5} - 10}$ come ${(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica ${({(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = x^{3}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = x^{3}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 y^{5} - 10)}^{1} = x^{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Semplifica.

$2 y^{5} - 10 = x^{3}$

Passaggio 3.4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 y^{5} = x^{3} + 10$

Passaggio 3.4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{5} = x^{3} + 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{5} = x^{3} + 10$ .

$\frac{2 y^{5}}{2} = \frac{x^{3}}{2} + \frac{10}{2}$

Passaggio 3.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y^{5}}{2} = \frac{x^{3}}{2} + \frac{10}{2}$

Passaggio 3.4.2.2.1.2

Dividi $y^{5}$ per $1$ .

$y^{5} = \frac{x^{3}}{2} + \frac{10}{2}$

Passaggio 3.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.3.1

Dividi $10$ per $2$ .

$y^{5} = \frac{x^{3}}{2} + 5$

Passaggio 3.4.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{2} + 5}$

Passaggio 3.4.4

Semplifica $\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{2} + 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 3.4.4.2

$5$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 3.4.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3} + 5 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 3.4.4.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3} + 10}{2}}$

Passaggio 3.4.4.5

Riscrivi $\sqrt[5]{\frac{x^{3} + 10}{2}}$ come $\frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10}}{\sqrt[5]{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10}}{\sqrt[5]{2}}$

Passaggio 3.4.4.6

Moltiplica $\frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10}}{\sqrt[5]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10}}{\sqrt[5]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$

Passaggio 3.4.4.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10}}{\sqrt[5]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{2}}^{4}}$

Passaggio 3.4.4.7.2

Eleva $\sqrt[5]{2}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{1} {\sqrt[5]{2}}^{4}}$

Passaggio 3.4.4.7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{1 + 4}}$

Passaggio 3.4.4.7.4

Somma $1$ e $4$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{5}}$

Passaggio 3.4.4.7.5

Riscrivi ${\sqrt[5]{2}}^{5}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{2}$ come $2^{\frac{1}{5}}$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{{(2^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Passaggio 3.4.4.7.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Passaggio 3.4.4.7.5.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 3.4.4.7.5.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 3.4.4.7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{1}}$

Passaggio 3.4.4.7.5.5

Calcola l'esponente.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{2}$

Passaggio 3.4.4.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.8.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{2}}^{4}$ come $\sqrt[5]{2^{4}}$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} \sqrt[5]{2^{4}}}{2}$

Passaggio 3.4.4.8.2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} \sqrt[5]{16}}{2}$

Passaggio 3.4.4.9

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \frac{\sqrt[5]{(x^{3} + 10) \cdot 16}}{2}$

Passaggio 3.4.4.9.2

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt[5]{(x^{3} + 10) \cdot 16}}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $f^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$ è l'inverso di $f (x) = \sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 ({(\sqrt[3]{2 x^{5} - 10})}^{3} + 10)}}{2}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$ come ${(2 x^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 ({({(2 x^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 10)}}{2}$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 ({(2 x^{5} - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 10)}}{2}$

Passaggio 5.2.3.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 ({(2 x^{5} - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 10)}}{2}$

Passaggio 5.2.3.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 ((2 x^{5} - 10) + 10)}}{2}$

Passaggio 5.2.3.3

Semplifica.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 (2 x^{5} - 10 + 10)}}{2}$

Passaggio 5.2.3.4

Somma $- 10$ e $10$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 (2 x^{5} + 0)}}{2}$

Passaggio 5.2.3.5

Somma $2 x^{5}$ e $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 \cdot (2 x^{5})}}{2}$

Passaggio 5.2.3.6

Moltiplica $16$ per $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{32 x^{5}}}{2}$

Passaggio 5.2.3.7

Riscrivi $32 x^{5}$ come ${(2 x)}^{5}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{{(2 x)}^{5}}}{2}$

Passaggio 5.2.3.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{2 x}{2}$

Passaggio 5.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{2 x}{2}$

Passaggio 5.2.4.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 {(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5} - 10}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Scomponi $2$ da $2 {(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5} - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.1

Scomponi $2$ da $2 {(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 ({(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5}) - 10}$

Passaggio 5.3.3.1.2

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 {(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5} + 2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.3.3.1.3

Scomponi $2$ da $2 {(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5} + 2 \cdot - 5$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 ({(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5} - 5)}$

Passaggio 5.3.3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}^{5}}{2^{5}} - 5)}$

Passaggio 5.3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}^{5}$ come $16 (x^{3} + 10)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}$ come ${(16 (x^{3} + 10))}^{\frac{1}{5}}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{{({(16 (x^{3} + 10))}^{\frac{1}{5}})}^{5}}{2^{5}} - 5)}$

Passaggio 5.3.4.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{{(16 (x^{3} + 10))}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{2^{5}} - 5)}$

Passaggio 5.3.4.1.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{{(16 (x^{3} + 10))}^{\frac{5}{5}}}{2^{5}} - 5)}$

Passaggio 5.3.4.1.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{{(16 (x^{3} + 10))}^{\frac{5}{5}}}{2^{5}} - 5)}$

Passaggio 5.3.4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{2^{5}} - 5)}$

Passaggio 5.3.4.1.5

Semplifica.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{2^{5}} - 5)}$

Passaggio 5.3.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 x^{3} + 16 \cdot 10}{2^{5}} - 5)}$

Passaggio 5.3.4.3

Moltiplica $16$ per $10$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 x^{3} + 160}{2^{5}} - 5)}$

Passaggio 5.3.4.4

Scomponi $16$ da $16 x^{3} + 160$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.4.1

Scomponi $16$ da $16 x^{3}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3}) + 160}{2^{5}} - 5)}$

Passaggio 5.3.4.4.2

Scomponi $16$ da $160$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 x^{3} + 16 \cdot 10}{2^{5}} - 5)}$

Passaggio 5.3.4.4.3

Scomponi $16$ da $16 x^{3} + 16 \cdot 10$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{2^{5}} - 5)}$

Passaggio 5.3.5

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{32} - 5)}$

Passaggio 5.3.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{16 \cdot 2} - 5)}$

Passaggio 5.3.6.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{16 \cdot 2} - 5)}$

Passaggio 5.3.6.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 10}{2} - 5)}$

Passaggio 5.3.7

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 10}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2})}$

Passaggio 5.3.8

$- 5$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 10}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2})}$

Passaggio 5.3.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 10 - 5 \cdot 2}{2})}$

Passaggio 5.3.10

Riscrivi $\frac{x^{3} + 10 - 5 \cdot 2}{2}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.10.1

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 10 - 10}{2})}$

Passaggio 5.3.10.2

Sottrai $10$ da $10$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 0}{2})}$

Passaggio 5.3.10.3

Somma $x^{3}$ e $0$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2})}$

Passaggio 5.3.11

$2$ e $\frac{x^{3}}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{\frac{2 x^{3}}{2}}$

Passaggio 5.3.12

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.12.1

Riduci l'espressione $\frac{2 x^{3}}{2}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.12.1.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{\frac{2 x^{3}}{2}}$

Passaggio 5.3.12.1.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{1}}$

Passaggio 5.3.12.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{x^{3}}$

Passaggio 5.3.13

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$ è l'inverso di $f (x) = \sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$