Algebra Esempi

$3 \log_{7} (\sqrt[6]{49})$

Passaggio 1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$3 \log_{7} (\sqrt[6]{7^{2}})$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt[6]{7^{2}}$ come $\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}}$ .

$3 \log_{7} (\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}})$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

Passaggio 4

Semplifica $3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{7} ({\sqrt[3]{7}}^{3})$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{7}$ come $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{7} ({(7^{\frac{1}{3}})}^{3})$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (7^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{7} (7^{1})$

Passaggio 5.5

Calcola l'esponente.

$\log_{7} (7)$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $7$ di $7$ è $1$ .

$1$