Algebra Esempi

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{8}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{4 (2)}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$(\sqrt{2} + 2 (2 \sqrt{2})) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(\sqrt{2} + 4 \sqrt{2}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $\sqrt{2}$ e $4 \sqrt{2}$ .

$5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Passaggio 3

Moltiplica $5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15 \sqrt{2} \sqrt{6} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$15 \sqrt{6 \cdot 2} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$15 \sqrt{12} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Passaggio 4

Moltiplica $5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{2} \sqrt{5}$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{5 \cdot 2}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{10}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$15 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{10}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$15 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{10}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$15 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{10}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2$ per $15$ .

$30 \sqrt{3} - 5 \sqrt{10}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$30 \sqrt{3} - 5 \sqrt{10}$

Forma decimale:

$36.15013592 \dots$