Algebra Esempi

$\frac{4 {(- x)}^{2} - 1}{- x^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $4 {(- x)}^{2}$ come ${(2 (- x))}^{2}$ .

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1}{- x^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1^{2}}{- x^{2}}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 (- x)$ e $b = 1$ .

$\frac{(2 (- x) + 1) (2 (- x) - 1)}{- x^{2}}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (2 (- x) - 1)}{- x^{2}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{- x^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 2.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$- \frac{(- (2 x) + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{(- (2 x) - 1 (- 1)) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 2.4

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{- (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi $- (2 x - 1)$ come $- 1 (2 x - 1)$ .

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 2.6

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 2.7

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1 (1))}{x^{2}}$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (1)$ .

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x + 1))}{x^{2}}$

Passaggio 2.9

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.9.1

Riscrivi $- (2 x + 1)$ come $- 1 (2 x + 1)$ .

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- 1 (2 x + 1))}{x^{2}}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{1 (2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

Passaggio 2.9.3

Moltiplica $2 x - 1$ per $1$ .

$- \frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$