Algebra Esempi

$x + y - 2 z = 3$ $- x - y + 3 z = - 2$ $x + 2 y - 2 z = 6$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 2 z = 3 - y$

$- x - y + 3 z = - 2$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Passaggio 1.2

Somma $2 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3 - y + 2 z$

$- x - y + 3 z = - 2$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$x = 3 - y + 2 z$

$- x - y + 3 z = - 2$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $3 - y + 2 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- x - y + 3 z = - 2$ con $3 - y + 2 z$ .

$- (3 - y + 2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- (3 - y + 2 z) - y + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 3 + 1 y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Passaggio 2.2.1.1.2.2.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$- 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 3 + y - 2 z - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + y - 2 z - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + y - 2 z - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Combina i termini opposti in $- 3 + y - 2 z - y + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1.1

Sottrai $y$ da $y$ .

$- 3 - 2 z + 0 + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Passaggio 2.2.1.2.1.2

Somma $- 3 - 2 z$ e $0$ .

$- 3 - 2 z + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 - 2 z + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $- 2 z$ e $3 z$ .

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x + 2 y - 2 z = 6$ con $3 - y + 2 z$ .

$(3 - y + 2 z) + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $(3 - y + 2 z) + 2 y - 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Combina i termini opposti in $(3 - y + 2 z) + 2 y - 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Sottrai $2 z$ da $2 z$ .

$(3 - y) + 2 y + 0 = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Somma $(3 - y) + 2 y$ e $0$ .

$(3 - y) + 2 y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$(3 - y) + 2 y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

Passaggio 2.4.1.2

Somma $- y$ e $2 y$ .

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 6 - 3$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da $6$ .

$y = 3$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$y = 3$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 2 + 3$

$y = 3$

$x = 3 - y + 2 z$

Passaggio 4.1.2

Somma $- 2$ e $3$ .

$z = 1$

$y = 3$

$x = 3 - y + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 3 - y + 2 z$

Passaggio 4.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 3 - y + 2 z$ con $3$ .

$x = 3 - (3) + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica $3 - (3) + 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x = 3 - 3 + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

Passaggio 4.3.1.2

Sottrai $3$ da $3$ .

$x = 0 + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

Passaggio 4.3.1.3

Somma $0$ e $2 z$ .

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = 2 z$ con $1$ .

$x = 2 (1)$

$z = 1$

$y = 3$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = 2$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = 1$

$y = 3$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, 3, 1)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, 3, 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = 3, z = 1$