Algebra Esempi

${(x^{5} y^{2})}^{3} {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (2 x z^{6})$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 {(x^{5} y^{2})}^{3} {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $x^{5} y^{2}$ .

$2 ({(x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (x^{5 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$2 (x^{15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{15}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x^{15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x$ per $x^{15}$ .

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Passaggio 4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (x^{1} x^{15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (x^{1 + 15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Passaggio 4.3

Somma $1$ e $15$ .

$2 (x^{16} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (x^{16} y^{2 \cdot 3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$2 (x^{16} y^{6}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{3} y^{5}$ .

$2 x^{16} y^{6} ({(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{3}$ .

$2 x^{16} y^{6} ({(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Passaggio 7

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$2 x^{16} y^{6} (9 {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{16} y^{6} (9 x^{3 \cdot 2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 x^{16} y^{6} (9 x^{6} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Passaggio 9

Moltiplica $x^{16}$ per $x^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $x^{6}$ .

$2 (x^{6} x^{16}) y^{6} (9 {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Passaggio 9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{6 + 16} y^{6} (9 {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Passaggio 9.3

Somma $6$ e $16$ .

$2 x^{22} y^{6} (9 {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{22} y^{6} (9 y^{5 \cdot 2}) z^{6}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$2 x^{22} y^{6} (9 y^{10}) z^{6}$

Passaggio 11

Moltiplica $y^{6}$ per $y^{10}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 11.1

Sposta $y^{10}$ .

$2 x^{22} (y^{10} y^{6}) \cdot 9 z^{6}$

Passaggio 11.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{22} y^{10 + 6} \cdot 9 z^{6}$

Passaggio 11.3

Somma $10$ e $6$ .

$2 x^{22} y^{16} \cdot 9 z^{6}$

Passaggio 12

Moltiplica $9$ per $2$ .

$18 x^{22} y^{16} z^{6}$