Algebra Esempi

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} - 9}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - x - 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 3, 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 3) (x + 2)}{x^{2} - 9}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 3) (x + 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{(x - 3) (x + 2)}{x - 3}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x + 2$ da $(x - 3) (x + 2)$ .

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{(x + 2) (x - 3)}{x - 3}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{(x + 2) (x - 3)}{x - 3}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 3}{x - 3}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 3}{x - 3}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1$