Algebra Esempi

$\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 2.1.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{3}}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{3}$ come $3 x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ come ${(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{({(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 2.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 2.1.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.1.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{1}}$

Passaggio 2.1.5.5

Semplifica.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{3 x^{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $x$ da $5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ .

$\frac{x (5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{3 x^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $x$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{x (5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{x (3 x)}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{x (3 x)}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{3 x}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}}{3 x}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3^{2} {(x^{2})}^{2}}}{3 x}$

Passaggio 3.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{2}}}{3 x}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{9 x^{2 \cdot 2}}}{3 x}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{9 x^{4}}}{3 x}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $9 x^{4}$ come $x^{3} \cdot (9 x)$ .

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Passaggio 3.5.1

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{9 (x^{3} x)}}{3 x}$

Passaggio 3.5.2

Riordina $9$ e $x^{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9 x}}{3 x}$

Passaggio 3.5.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (9 x)}}{3 x}$

Passaggio 3.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 x \sqrt[3]{9 x}}{3 x}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x \sqrt[3]{9 x}}{3 x}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt[3]{9 x}}{3}$