Algebra Esempi

$y = (2 x + 3) (x - 1) (x - 4)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(2 x + 3) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = (2 x (x - 1) + 3 (x - 1)) (x - 4)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 (x - 1)) (x - 4)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Sposta $x$ .

$y = (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = (2 x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y = (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3) (x - 4)$

Passaggio 3.2

Somma $- 2 x$ e $3 x$ .

$y = (2 x^{2} + x - 3) (x - 4)$

Passaggio 4

Espandi $(2 x^{2} + x - 3) (x - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1.1

Sposta $x$ .

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 5.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 5.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 5.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 5.1.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 5.1.4

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} - 4 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} - 4 x - 3 x + 12$

Passaggio 5.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 5.2.1

Somma $- 8 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$y = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x - 3 x + 12$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $3 x$ da $- 4 x$ .

$y = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 7 x + 12$

Passaggio 6