Algebra Esempi

$f (- 2) = 6$ e $f (0) = - 4$

Passaggio 1

$f (- 2) = 6$ , quindi $(- 2, 6)$ è un punto sulla retta. $f (0) = - 4$ , quindi anche $(0, - 4)$ è un punto sulla retta.

$(- 2, 6), (0, - 4)$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare della retta tra $(- 2, 6)$ e $(0, - 4)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di $y$ sulla variazione di $x$ .

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Passaggio 2.1

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 2.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 2.3

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

Passaggio 2.4

Semplifica.

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Passaggio 2.4.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.4.1.1

Elimina il fattore comune di $- 4 - (6)$ e $0 - (- 2)$ .

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Passaggio 2.4.1.1.1

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

Passaggio 2.4.1.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - (- 2)}$

Passaggio 2.4.1.1.3

Riordina i termini.

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - 2 \cdot - 1}$

Passaggio 2.4.1.1.4

Scomponi $2$ da $- 1 (4 + 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{0 - 2 \cdot - 1}$

Passaggio 2.4.1.1.5

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.4.1.1.5.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) - 2 \cdot - 1}$

Passaggio 2.4.1.1.5.2

Scomponi $2$ da $- 2 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) + 2 (1)}$

Passaggio 2.4.1.1.5.3

Scomponi $2$ da $2 (0) + 2 (- - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

Passaggio 2.4.1.1.5.4

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

Passaggio 2.4.1.1.5.5

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 1 (2 + 3)}{0 + 1}$

Passaggio 2.4.1.2

Somma $2$ e $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $0$ e $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{1}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.4.3.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$m = \frac{- 5}{1}$

Passaggio 2.4.3.2

Dividi $- 5$ per $1$ .

$m = - 5$

Passaggio 3

Sostituisci il coefficiente angolare $- 5$ e un punto dato $(- 2, 6)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - 5 \cdot (x - (- 2))$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica $- 5 \cdot (x + 2)$ .

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Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$y - 6 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 2)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 6 = - 5 x - 5 \cdot 2$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$y - 6 = - 5 x - 10$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 5 x - 10 + 6$

Passaggio 5.2.2

Somma $- 10$ e $6$ .

$y = - 5 x - 4$

Passaggio 6

Sostituisci $y$ per $f (x)$ .

$f (x) = - 5 x - 4$

Passaggio 7