Algebra Esempi

$\sqrt{9 (x - 1)} = 21$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{9 (x - 1)}}^{2} = 21^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9 (x - 1)}$ come ${(9 (x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 21^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(9 (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(9 (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 21^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(9 (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 21^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(9 (x - 1))}^{1} = 21^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

${(9 x + 9 \cdot - 1)}^{1} = 21^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

${(9 x - 9)}^{1} = 21^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Semplifica.

$9 x - 9 = 21^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $21$ alla potenza di $2$ .

$9 x - 9 = 441$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = 441 + 9$

Passaggio 3.1.2

Somma $441$ e $9$ .

$9 x = 450$

Passaggio 3.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 450$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 450$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{450}{9}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{450}{9}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{450}{9}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $450$ per $9$ .

$x = 50$