Algebra Esempi

$(1, 8)$ e $(- 2, - 1)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare della retta tra $(1, 8)$ e $(- 2, - 1)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di $y$ sulla variazione di $x$ .

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Passaggio 1.1

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 1 - (8)}{- 2 - (1)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$m = \frac{- 1 - 8}{- 2 - (1)}$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai $8$ da $- 1$ .

$m = \frac{- 9}{- 2 - (1)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{- 9}{- 2 - 1}$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai $1$ da $- 2$ .

$m = \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 1.4.3

Dividi $- 9$ per $- 3$ .

$m = 3$

Passaggio 2

Sostituisci il coefficiente angolare $3$ e un punto dato $(1, 8)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (8) = 3 \cdot (x - (1))$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - 8 = 3 \cdot (x - 1)$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1

Semplifica $3 \cdot (x - 1)$ .

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi.

$y - 8 = 0 + 0 + 3 \cdot (x - 1)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 8 = 3 \cdot (x - 1)$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 8 = 3 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y - 8 = 3 x - 3$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.2.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 3 x - 3 + 8$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 3$ e $8$ .

$y = 3 x + 5$

Passaggio 5