Algebra Esempi

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3 x^{3}})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $3 x^{3}$ come $x^{2} \cdot (3 x)$ .

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3 (x^{2} x)})$

Passaggio 1.1.2

Riordina $3$ e $x^{2}$ .

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{x^{2} \cdot 3 x})$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + x \sqrt{3 x})$

Passaggio 2

Espandi $(2 x - \sqrt{3}) (1 + x \sqrt{3 x})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (1 + x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} (1 + x \sqrt{3 x})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot 1 + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} (1 + x \sqrt{3 x})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot 1 + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 x + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $x$ .

$2 x + 2 (x \cdot x) \sqrt{3 x} - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$ .

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Passaggio 3.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{3 (3 x)})$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{9 x})$

Passaggio 3.5

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{3^{2} x})$

Passaggio 3.6

Estrai i termini dal radicale.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x (3 \sqrt{x}))$

Passaggio 3.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (3 x \sqrt{x})$

Passaggio 3.8

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 3 x \sqrt{x}$