Algebra Esempi

$\frac{{(4 v w^{- 3} x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $4 v w^{- 3} x^{2}$ .

$\frac{{(4 v w^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 v \frac{1}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $4 v \frac{1}{w^{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$4$ e $\frac{1}{w^{3}}$ .

$\frac{{(v \frac{4}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1.3.2

$v$ e $\frac{4}{w^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{v \cdot 4}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1.4

Sposta $4$ alla sinistra di $v$ .

$\frac{{(\frac{4 \cdot v}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 v}{w^{3}}$ .

$\frac{\frac{{(4 v)}^{2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1.5.2

Applica la regola del prodotto a $4 v$ .

$\frac{\frac{4^{2} v^{2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1.6

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{3 \cdot 2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1.8

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{2 \cdot 2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 v^{3} w^{2} x^{- 2}$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{{(2 v^{3} w^{2})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a $2 v^{3} w^{2}$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{{(2 v^{3})}^{4} {(w^{2})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola del prodotto a $2 v^{3}$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{2^{4} {(v^{3})}^{4} {(w^{2})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.3

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 {(v^{3})}^{4} {(w^{2})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{3})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 v^{3 \cdot 4} {(w^{2})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 v^{12} {(w^{2})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 v^{12} w^{2 \cdot 4} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 v^{12} w^{8} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 v^{12} w^{8} x^{- 2 \cdot 4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 v^{12} w^{8} x^{- 8}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 v^{12} w^{8} \frac{1}{x^{8}}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.8

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

$16$ e $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{v^{12} w^{8} \frac{16}{x^{8}}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.8.2

$v^{12}$ e $\frac{16}{x^{8}}$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{w^{8} \frac{v^{12} \cdot 16}{x^{8}}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.8.3

$w^{8}$ e $\frac{v^{12} \cdot 16}{x^{8}}$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{\frac{w^{8} (v^{12} \cdot 16)}{x^{8}}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.9

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{\frac{w^{8} v^{12} \cdot 16}{x^{8}}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.10

Sposta $16$ alla sinistra di $w^{8} v^{12}$ .

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{\frac{16 w^{8} v^{12}}{x^{8}}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 3

$\frac{16 v^{2}}{w^{6}}$ e $x^{4}$ .

$\frac{\frac{16 v^{2} x^{4}}{w^{6}}}{\frac{16 w^{8} v^{12}}{x^{8}}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{16 v^{2} x^{4}}{w^{6}} \cdot \frac{x^{8}}{16 w^{8} v^{12}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{16 v^{2} x^{4} x^{8}}{w^{6} (16 w^{8} v^{12})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $x^{8}$ .

$\frac{16 v^{2} (x^{8} x^{4})}{w^{6} (16 w^{8} v^{12})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 v^{2} x^{8 + 4}}{w^{6} (16 w^{8} v^{12})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 6.3

Somma $8$ e $4$ .

$\frac{16 v^{2} x^{12}}{w^{6} (16 w^{8} v^{12})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 7

Moltiplica $w^{6}$ per $w^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $w^{8}$ .

$\frac{16 v^{2} x^{12}}{w^{8} w^{6} (16 v^{12})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 v^{2} x^{12}}{w^{8 + 6} (16 v^{12})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 7.3

Somma $8$ e $6$ .

$\frac{16 v^{2} x^{12}}{w^{14} (16 v^{12})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 v^{2} x^{12}}{w^{14} \cdot 16 v^{12}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{v^{2} x^{12}}{w^{14} v^{12}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $v^{2}$ e $v^{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $v^{2}$ da $v^{2} x^{12}$ .

$\frac{v^{2} (x^{12})}{w^{14} v^{12}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $v^{2}$ da $w^{14} v^{12}$ .

$\frac{v^{2} (x^{12})}{v^{2} (w^{14} v^{10})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{v^{2} x^{12}}{v^{2} (w^{14} v^{10})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 10

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot {(- v^{3} w^{2} \frac{1}{x^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 11

Moltiplica $- v^{3} w^{2} \frac{1}{x^{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

$v^{3}$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot {(- 1 w^{2} \frac{v^{3}}{x^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 11.2

$\frac{v^{3}}{x^{4}}$ e $w^{2}$ .

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot {(- 1 \frac{v^{3} w^{2}}{x^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 12

Riscrivi $- 1 \frac{v^{3} w^{2}}{x^{4}}$ come $- \frac{v^{3} w^{2}}{x^{4}}$ .

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot {(- \frac{v^{3} w^{2}}{x^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 13

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot {(- \frac{x^{4}}{v^{3} w^{2}})}^{3}$

Passaggio 14

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{x^{4}}{v^{3} w^{2}}$ .

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{x^{4}}{v^{3} w^{2}})}^{3})$

Passaggio 14.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{4}}{v^{3} w^{2}}$ .

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(x^{4})}^{3}}{{(v^{3} w^{2})}^{3}})$

Passaggio 14.3

Applica la regola del prodotto a $v^{3} w^{2}$ .

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(x^{4})}^{3}}{{(v^{3})}^{3} {(w^{2})}^{3}})$

Passaggio 15

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${(- 1)}^{3} \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \frac{{(x^{4})}^{3}}{{(v^{3})}^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Passaggio 15.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{{(x^{4})}^{3}}{{(v^{3})}^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Passaggio 15.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{x^{4 \cdot 3}}{{(v^{3})}^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Passaggio 15.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{x^{12}}{{(v^{3})}^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Passaggio 16

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{x^{12}}{v^{3 \cdot 3} {(w^{2})}^{3}}$

Passaggio 16.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{x^{12}}{v^{9} {(w^{2})}^{3}}$

Passaggio 16.2

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{x^{12}}{v^{9} w^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 16.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{x^{12}}{v^{9} w^{6}}$

Passaggio 17

Moltiplica $- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{x^{12}}{v^{9} w^{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Moltiplica $\frac{x^{12}}{v^{9} w^{6}}$ per $\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}}$ .

$- \frac{x^{12} x^{12}}{v^{9} w^{6} (w^{14} v^{10})}$

Passaggio 17.2

Moltiplica $x^{12}$ per $x^{12}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{x^{12 + 12}}{v^{9} w^{6} (w^{14} v^{10})}$

Passaggio 17.2.2

Somma $12$ e $12$ .

$- \frac{x^{24}}{v^{9} w^{6} (w^{14} v^{10})}$

Passaggio 17.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{x^{24}}{v^{10 + 9} w^{6} w^{14}}$

Passaggio 17.4

Somma $10$ e $9$ .

$- \frac{x^{24}}{v^{19} w^{6} w^{14}}$

Passaggio 17.5

Moltiplica $w^{6}$ per $w^{14}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.5.1

Sposta $w^{14}$ .

$- \frac{x^{24}}{v^{19} (w^{14} w^{6})}$

Passaggio 17.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{x^{24}}{v^{19} w^{14 + 6}}$

Passaggio 17.5.3

Somma $14$ e $6$ .

$- \frac{x^{24}}{v^{19} w^{20}}$