Algebra Esempi

$\frac{x^{4} + 6 x^{2} - 5}{x^{4}}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$5$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{4}$ .

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$5$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{4} + 0 + 0 + 0 + 0$

										$1$
$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
									-	$x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

										$1$
$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
									-	$x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													+	$6 x^{2}$	+	$0$	-	$5$

Passaggio 6

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$1 + \frac{6 x^{2} - 5}{x^{4}}$