Algebra Esempi

$\frac{x}{x - 3} = \frac{- 6}{x - 3} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x}{x - 3} = - \frac{6}{x - 3} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 3, x - 3, 2$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 2.6

Il fattore di $x - 3$ è $x - 3$ stesso.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $x - 3, x - 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x - 3$

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$2 (x - 3)$

Passaggio 3

Moltiplica per $2 (x - 3)$ ciascun termine in $\frac{x}{x - 3} = - \frac{6}{x - 3} - \frac{1}{2}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x}{x - 3} = - \frac{6}{x - 3} - \frac{1}{2}$ per $2 (x - 3)$ .

$\frac{x}{x - 3} (2 (x - 3)) = - \frac{6}{x - 3} (2 (x - 3)) - \frac{1}{2} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{x}{x - 3} (x - 3) = - \frac{6}{x - 3} (2 (x - 3)) - \frac{1}{2} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.2.2

$2$ e $\frac{x}{x - 3}$ .

$\frac{2 x}{x - 3} (x - 3) = - \frac{6}{x - 3} (2 (x - 3)) - \frac{1}{2} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{x - 3} (x - 3) = - \frac{6}{x - 3} (2 (x - 3)) - \frac{1}{2} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x = - \frac{6}{x - 3} (2 (x - 3)) - \frac{1}{2} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6}{x - 3}$ nel numeratore.

$2 x = \frac{- 6}{x - 3} (2 (x - 3)) - \frac{1}{2} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.3.1.1.2

Scomponi $x - 3$ da $2 (x - 3)$ .

$2 x = \frac{- 6}{x - 3} ((x - 3) \cdot 2) - \frac{1}{2} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.3.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 x = \frac{- 6}{x - 3} ((x - 3) \cdot 2) - \frac{1}{2} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.3.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$2 x = - 6 \cdot 2 - \frac{1}{2} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$2 x = - 12 - \frac{1}{2} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$2 x = - 12 + \frac{- 1}{2} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.3.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$2 x = - 12 + \frac{- 1}{2} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.3.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x = - 12 - (x - 3)$

Passaggio 3.3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 x = - 12 - x - - 3$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$2 x = - 12 - x + 3$

Passaggio 3.3.2

Somma $- 12$ e $3$ .

$2 x = - x - 9$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + x = - 9$

Passaggio 4.1.2

Somma $2 x$ e $x$ .

$3 x = - 9$

Passaggio 4.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 9$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $- 9$ per $3$ .

$x = - 3$