Algebra Esempi

$\frac{{(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n}}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $x^{3 - n}$ e $x^{2 (n + 1)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x^{2 (n + 1)}$ da ${(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n}$ .

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2 (n + 1)}$ da $x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}$ .

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} ({(x^{n})}^{2})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{n + 1}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{n + 1})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{(n + 1) \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x^{n \cdot 2 + 1 \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 2.3.3

Sposta $2$ alla sinistra di $n$ .

$\frac{4 x^{2 \cdot n + 1 \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 n - 2 \cdot 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 n - 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Sottrai $2$ da $3$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{- n - 2 n + 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 2.6

Sottrai $2 n$ da $- n$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{- 3 n + 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $x^{2 n + 2}$ per $x^{- 3 n + 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Sposta $x^{- 3 n + 1}$ .

$\frac{4 (x^{- 3 n + 1} x^{2 n + 2})}{{(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 2.7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 x^{- 3 n + 1 + 2 n + 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 2.7.3

Somma $- 3 n$ e $2 n$ .

$\frac{4 x^{- n + 1 + 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 2.7.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{4 x^{- n + 3}}{{(x^{n})}^{2}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{n})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{- n + 3}}{x^{n \cdot 2}}$

Passaggio 3.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $n$ .

$\frac{4 x^{- n + 3}}{x^{2 n}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x^{- n + 3}$ e $x^{2 n}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x^{2 n}$ da $4 x^{- n + 3}$ .

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n} \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n} \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{- 3 n + 3}}{1}$

Passaggio 3.2.2.4

Dividi $4 x^{- 3 n + 3}$ per $1$ .

$4 x^{- 3 n + 3}$