Algebra Esempi

$y = \sqrt{9 - x}$ $x + 2 y = 6$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\sqrt{9 - x}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x + 2 y = 6$ con $\sqrt{9 - x}$ .

$x + 2 (\sqrt{9 - x}) = 6$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $2$ per $\sqrt{9 - x}$ .

$x + 2 \sqrt{9 - x} = 6$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x + 2 \sqrt{9 - x} = 6$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x + 2 \sqrt{9 - x} = 6$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $x + 2 \sqrt{9 - x} = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 \sqrt{9 - x} = 6 - x$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(2 \sqrt{9 - x})}^{2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9 - x}$ come ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica ${(2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 {({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 {(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 (9 - x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$4 (9 - x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$4 (9 - x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.2.1.4

Semplifica.

$4 (9 - x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 9 + 4 (- x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.2.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.6.1

Moltiplica $4$ per $9$ .

$36 + 4 (- x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.2.1.6.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$36 - 4 x = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.3.1

Semplifica ${(6 - x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Riscrivi ${(6 - x)}^{2}$ come $(6 - x) (6 - x)$ .

$36 - 4 x = (6 - x) (6 - x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Espandi $(6 - x) (6 - x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$36 - 4 x = 6 (6 - x) - x (6 - x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$36 - 4 x = 6 \cdot 6 + 6 (- x) - x (6 - x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$36 - 4 x = 6 \cdot 6 + 6 (- x) - x \cdot 6 - x (- x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 6 \cdot 6 + 6 (- x) - x \cdot 6 - x (- x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.3.1.1

Moltiplica $6$ per $6$ .

$36 - 4 x = 36 + 6 (- x) - x \cdot 6 - x (- x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.3.1.3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - x \cdot 6 - x (- x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.3.1.3.1.3

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x - x (- x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.3.1.3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.3.1.3.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.3.1.3.1.5.1

Sposta $x$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x))$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.3.1.3.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.3.1.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x + 1 x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.3.1.3.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

Passaggio 2.3.3.1.3.2

Sottrai $6 x$ da $- 6 x$ .