Algebra Esempi

$2^{x} + 2^{x - 2} = 5$

Passaggio 1

Metti in evidenza $2^{x}$ dall'espressione.

$2^{x} (1 + \frac{1}{4})$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$2^{x} (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = 5$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2^{x} (\frac{4 + 1}{4}) = 5$

Passaggio 2.3

Somma $4$ e $1$ .

$2^{x} (\frac{5}{4}) = 5$

Passaggio 3

$2^{x}$ e $\frac{5}{4}$ .

$\frac{2^{x} \cdot 5}{4} = 5$

Passaggio 4

Sposta $5$ alla sinistra di $2^{x}$ .

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Combina.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 6.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 6.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 6.1.1.3.2

Dividi $2^{x}$ per $1$ .

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{x} = 4$

Passaggio 7

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{x} = 2^{2}$

Passaggio 8

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 2$