Algebra Esempi

$\sqrt[5]{4} \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{4}$ come $4^{\frac{1}{5}}$ .

$4^{\frac{1}{5}} \sqrt{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4^{\frac{1}{5}}$ come $4^{\frac{2}{10}}$ .

$4^{\frac{2}{10}} \sqrt{2}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $4^{\frac{2}{10}}$ come $\sqrt[10]{4^{2}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \sqrt{2}$

Passaggio 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{\frac{1}{2}}$ come $2^{\frac{5}{10}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{5}{10}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $2^{\frac{5}{10}}$ come $\sqrt[10]{2^{5}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \sqrt[10]{2^{5}}$

Passaggio 2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[10]{4^{2} \cdot 2^{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt[10]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{5}}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[10]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{5}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt[10]{2^{4} \cdot 2^{5}}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[10]{2^{4 + 5}}$

Passaggio 6

Somma $4$ e $5$ .

$\sqrt[10]{2^{9}}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt[10]{2^{9}}$

Forma decimale:

$1.86606598 \dots$