Algebra Esempi

${(\frac{4 c^{- 5}}{8 d^{- 2}})}^{3}$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Sposta $c^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4}{8 d^{- 2} c^{5}})}^{3}$

Passaggio 1.2

Sposta $d^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 d^{2}}{8 c^{5}})}^{3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $4$ e $8$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $4 d^{2}$ .

${(\frac{4 (d^{2})}{8 c^{5}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $4$ da $8 c^{5}$ .

${(\frac{4 (d^{2})}{4 (2 c^{5})})}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{4 d^{2}}{4 (2 c^{5})})}^{3}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{d^{2}}{2 c^{5}})}^{3}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{d^{2}}{2 c^{5}}$ .

$\frac{{(d^{2})}^{3}}{{(2 c^{5})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 c^{5}$ .

$\frac{{(d^{2})}^{3}}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2 \cdot 3}}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{d^{6}}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{d^{6}}{8 {(c^{5})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{6}}{8 c^{5 \cdot 3}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{d^{6}}{8 c^{15}}$