Algebra Esempi

$3 \sqrt{- 24} \cdot 2 \sqrt{- 15}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 24$ come $- 1 (24)$ .

$3 \sqrt{- 1 (24)} \cdot (2 \sqrt{- 15})$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (24)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 \sqrt{- 15})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 \sqrt{- 15})$

Passaggio 4

Riscrivi $- 15$ come $- 1 (15)$ .

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 \sqrt{- 1 (15)})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (15)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}))$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

Passaggio 7

Riscrivi $24$ come $2^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$3 (i \cdot \sqrt{4 (6)}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

Passaggio 7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$3 (i \cdot (2 \sqrt{6})) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$3 (2 \cdot i \sqrt{6}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 (i \sqrt{6}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

Passaggio 10

Moltiplica $6 i \sqrt{6} (2 i \sqrt{15})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$12 i \sqrt{6} (i \sqrt{15})$

Passaggio 10.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$12 (i^{1} i) \sqrt{6} \sqrt{15}$

Passaggio 10.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$12 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} \sqrt{15}$

Passaggio 10.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{15}$

Passaggio 10.5

Somma $1$ e $1$ .

$12 i^{2} \sqrt{6} \sqrt{15}$

Passaggio 10.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$12 i^{2} \sqrt{15 \cdot 6}$

Passaggio 10.7

Moltiplica $15$ per $6$ .

$12 i^{2} \sqrt{90}$

Passaggio 11

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$12 \cdot - 1 \sqrt{90}$

Passaggio 12

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$- 12 \sqrt{90}$

Passaggio 13

Riscrivi $90$ come $3^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Scomponi $9$ da $90$ .

$- 12 \sqrt{9 (10)}$

Passaggio 13.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- 12 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Passaggio 14

Estrai i termini dal radicale.

$- 12 (3 \sqrt{10})$

Passaggio 15

Moltiplica $3$ per $- 12$ .

$- 36 \sqrt{10}$

Passaggio 16

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 36 \sqrt{10}$

Forma decimale:

$- 113.84199576 \dots$