Algebra Esempi

$- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 21$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} = 21 + 3$

Passaggio 1.2

Somma $21$ e $3$ .

$- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} = 24$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Passaggio 3.1.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$4 {({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

Passaggio 3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

Passaggio 3.1.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 {(3 x + 4)}^{1} = 24^{2}$

Passaggio 3.1.1.4

Semplifica.

$4 (3 x + 4) = 24^{2}$

Passaggio 3.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$4 (3 x) + 4 \cdot 4 = 24^{2}$

Passaggio 3.1.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 x + 4 \cdot 4 = 24^{2}$

Passaggio 3.1.1.6.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$12 x + 16 = 24^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $24$ alla potenza di $2$ .

$12 x + 16 = 576$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x = 576 - 16$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $16$ da $576$ .

$12 x = 560$

Passaggio 4.2

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 560$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 560$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{560}{12}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x}{12} = \frac{560}{12}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{560}{12}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $560$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Scomponi $4$ da $560$ .

$x = \frac{4 (140)}{12}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 140}{4 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot 140}{4 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{140}{3}$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 21$ vera.

$Nessuna soluzione$