Algebra Esempi

${(3 a^{3} b^{- 1} a)}^{2}$

Passaggio 1

Moltiplica $a^{3}$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $a$ .

${(3 (a \cdot a^{3}) b^{- 1})}^{2}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $a$ per $a^{3}$ .

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Passaggio 1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

${(3 (a^{1} a^{3}) b^{- 1})}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(3 a^{1 + 3} b^{- 1})}^{2}$

Passaggio 1.3

Somma $1$ e $3$ .

${(3 a^{4} b^{- 1})}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 a^{4} \frac{1}{b})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $3 a^{4} \frac{1}{b}$ .

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Passaggio 3.1

$3$ e $\frac{1}{b}$ .

${(a^{4} \frac{3}{b})}^{2}$

Passaggio 3.2

$a^{4}$ e $\frac{3}{b}$ .

${(\frac{a^{4} \cdot 3}{b})}^{2}$

Passaggio 4

Sposta $3$ alla sinistra di $a^{4}$ .

${(\frac{3 \cdot a^{4}}{b})}^{2}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 a^{4}}{b}$ .

$\frac{{(3 a^{4})}^{2}}{b^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $3 a^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(a^{4})}^{2}}{b^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(a^{4})}^{2}}{b^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{4 \cdot 2}}{b^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{9 a^{8}}{b^{2}}$