Algebra Esempi

$(3 x + 5) (3 x - 5) (5 y + 6 x)$

Passaggio 1

Espandi $(3 x + 5) (3 x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(3 x (3 x - 5) + 5 (3 x - 5)) (5 y + 6 x)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x - 5)) (5 y + 6 x)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$(3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$(9 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$(9 x^{2} - 15 x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $5$ .

$(9 x^{2} - 15 x + 15 x + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$(9 x^{2} - 15 x + 15 x - 25) (5 y + 6 x)$

Passaggio 2.2

Somma $- 15 x$ e $15 x$ .

$(9 x^{2} + 0 - 25) (5 y + 6 x)$

Passaggio 2.3

Somma $9 x^{2}$ e $0$ .

$(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)$

Passaggio 3

Espandi $(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} (5 y + 6 x) - 25 (5 y + 6 x)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y + 6 x)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 \cdot 5 x^{2} y + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Passaggio 4.2

Moltiplica $9$ per $5$ .

$45 x^{2} y + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Passaggio 4.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{2} x - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Passaggio 4.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.4.1

Sposta $x$ .

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 4.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Passaggio 4.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{1 + 2} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Passaggio 4.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Passaggio 4.5

Moltiplica $9$ per $6$ .

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

Passaggio 4.6

Moltiplica $5$ per $- 25$ .

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 25 (6 x)$

Passaggio 4.7

Moltiplica $6$ per $- 25$ .

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 150 x$