Algebra Esempi

${(x + y)}^{2} + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x + y)}^{2}$ come $(x + y) (x + y)$ .

$(x + y) (x + y) + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.2

Espandi $(x + y) (x + y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + y) + y (x + y) + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x y + y (x + y) + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.3.2

Somma $x y$ e $y x$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Riordina $y$ e $x$ .

$x^{2} + x y + x y + y^{2} + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.3.2.2

Somma $x y$ e $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.4

Riscrivi ${(x - y)}^{2}$ come $(x - y) (x - y)$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + (x - y) (x - y) - 2 x^{2}$

Passaggio 1.5

Espandi $(x - y) (x - y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x (x - y) - y (x - y) - 2 x^{2}$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x \cdot x + x (- y) - y (x - y) - 2 x^{2}$

Passaggio 1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y) - 2 x^{2}$

Passaggio 1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.6.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} + x (- y) - y x - y (- y) - 2 x^{2}$

Passaggio 1.6.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - x y - y x - y (- y) - 2 x^{2}$

Passaggio 1.6.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - 2 x^{2}$

Passaggio 1.6.1.4

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.6.1.4.1

Sposta $y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - 2 x^{2}$

Passaggio 1.6.1.4.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.6.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - x y - y x + 1 y^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.6.1.6

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - x y - y x + y^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.6.2

Sottrai $y x$ da $- x y$ .

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Passaggio 1.6.2.1

Sposta $y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.6.2.2

Sottrai $x y$ da $- x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - 2 x y + y^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - 2 x y + y^{2} - 2 x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $2 x y$ da $2 x y$ .

$x^{2} + y^{2} + x^{2} + 0 + y^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 2.1.2

Somma $x^{2} + y^{2} + x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} + y^{2} + x^{2} + y^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} + y^{2} + y^{2} - 2 x^{2}$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $2 x^{2} + y^{2} + y^{2} - 2 x^{2}$ .

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $2 x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$y^{2} + y^{2} + 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $y^{2} + y^{2}$ e $0$ .

$y^{2} + y^{2}$

Passaggio 2.4

Somma $y^{2}$ e $y^{2}$ .

$2 y^{2}$