Algebra Esempi

$\log ({(\frac{5 \sqrt{u}}{w^{2}})}^{3})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{u}$ come $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})}^{3})$

Passaggio 2

Espandi $\log ({(\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})}^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log (\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})$ come $\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - \log (w^{2})$ .

$3 (\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - \log (w^{2}))$

Passaggio 4

Espandi $\log (w^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$3 (\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - (2 \log (w)))$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$3 (\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (w))$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (5 u^{\frac{1}{2}})$ come $\log (5) + \log (u^{\frac{1}{2}})$ .

$3 (\log (5) + \log (u^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (w))$

Passaggio 7

Espandi $\log (u^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$3 (\log (5) + \frac{1}{2} \log (u) - 2 \log (w))$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $\log (u)$ .

$3 (\log (5) + \frac{\log (u)}{2} - 2 \log (w))$

Passaggio 9

Applica la proprietà distributiva.

$3 \log (5) + 3 \frac{\log (u)}{2} + 3 (- 2 \log (w))$

Passaggio 10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

$3$ e $\frac{\log (u)}{2}$ .

$3 \log (5) + \frac{3 \log (u)}{2} + 3 (- 2 \log (w))$

Passaggio 10.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$3 \log (5) + \frac{3 \log (u)}{2} - 6 \log (w)$