Algebra Esempi

$x^{x} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x^{x} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = \frac{1}{4}, \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{4}, \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.25, 0.5$

Passaggio 4