Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x^{2}}{1 - x}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2}}{1 - x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$1 - x = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 1$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 1}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 4] \cup [0, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \leq - 4, y \geq 0}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, 1) \cup (1, \infty), {x | x \neq 1}$

Intervallo: $(- \infty, - 4] \cup [0, \infty), {y | y \leq - 4, y \geq 0}$

Passaggio 6