Algebra Esempi

${(2^{- \frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{6}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{6}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}$ e $7^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{7^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{7^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(7^{\frac{1}{3}})}^{6}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(7^{\frac{1}{3}})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot 6}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot (3 (2))}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7^{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Passaggio 3.2

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{49}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{\frac{1}{2}})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot 6}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))}}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)}}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{49}{2^{3}}$

Passaggio 4.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{49}{8}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{49}{8}$

Forma decimale:

$6.125$

Forma numero misto:

$6 \frac{1}{8}$