Algebra Esempi

${(\sqrt[3]{\frac{1}{5}})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{1}{5}}$ come $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{5}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{5}})}^{3}$

Passaggio 2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

${(\frac{1}{\sqrt[3]{5}})}^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

${(\frac{1}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})}^{3}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}})}^{3}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt[3]{5}$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}})}^{3}$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}})}^{3}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $2$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}})}^{3}$

Passaggio 4.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{5}$ come $5^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{3}$

Passaggio 4.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{3}$

Passaggio 4.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Passaggio 4.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Passaggio 4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}})}^{3}$

Passaggio 4.5.5

Calcola l'esponente.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5})}^{3}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ come $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{5^{2}}}{5})}^{3}$

Passaggio 5.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

${(\frac{\sqrt[3]{25}}{5})}^{3}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt[3]{25}}{5}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{25}}^{3}}{5^{3}}$

Passaggio 6.2

Riscrivi ${\sqrt[3]{25}}^{3}$ come $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{25}$ come $25^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(25^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}}$

Passaggio 6.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}}$

Passaggio 6.2.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{25^{\frac{3}{3}}}{5^{3}}$

Passaggio 6.2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{25^{\frac{3}{3}}}{5^{3}}$

Passaggio 6.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25^{1}}{5^{3}}$

Passaggio 6.2.5

Calcola l'esponente.

$\frac{25}{5^{3}}$

Passaggio 6.3

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{25}{125}$

Passaggio 6.4

Elimina il fattore comune di $25$ e $125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Scomponi $25$ da $25$ .

$\frac{25 (1)}{125}$

Passaggio 6.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Scomponi $25$ da $125$ .

$\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

Passaggio 6.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

Passaggio 6.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{5}$

Forma decimale:

$0.2$