Algebra Esempi

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (30 x) - \log_{4} (6)$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\log_{4} (30 x) - \log_{4} (6)$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (\frac{30 x}{6})$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $30$ e $6$ .

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Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $6$ da $30 x$ .

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (\frac{6 (5 x)}{6})$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (\frac{6 (5 x)}{6 (1)})$

Passaggio 1.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (\frac{6 (5 x)}{6 \cdot 1})$

Passaggio 1.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (\frac{5 x}{1})$

Passaggio 1.1.2.2.4

Dividi $5 x$ per $1$ .

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (5 x)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$x - 5 = 5 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 5 - 5 x = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $5 x$ da $x$ .

$- 4 x - 5 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x = 5$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = 5$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{- 4}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{4}$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (30 x) - \log_{4} (6)$ vera.

$Nessuna soluzione$