Algebra Esempi

$\log_{4} (\frac{17}{4})$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{17}{4}$ come $17 \cdot 4^{- 1}$ .

$\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$ come $\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$ .

$\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$

Passaggio 3

Usa le regole del logaritmo per togliere $- 1$ dall'esponente.

$\log_{4} (17) - \log_{4} (4)$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $4$ di $4$ è $1$ .

$\log_{4} (17) - 1 \cdot 1$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\log_{4} (17) - 1$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{4} (17)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Passaggio 6.2

Sostituisci i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

Forma decimale:

$1.04373142 \dots$