Algebra Esempi

$\frac{c^{2} - 6 c - 16}{c^{2} - d^{2}} \div \frac{c^{2} - 8 c}{c + d}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{c^{2} - 6 c - 16}{c^{2} - d^{2}} \cdot \frac{c + d}{c^{2} - 8 c}$

Passaggio 2

Scomponi $c^{2} - 6 c - 16$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 16$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 8, 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{c^{2} - d^{2}} \cdot \frac{c + d}{c^{2} - 8 c}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = c$ e $b = d$ .

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c + d) (c - d)} \cdot \frac{c + d}{c^{2} - 8 c}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $c + d$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c + d) (c - d)} \cdot \frac{c + d}{c^{2} - 8 c}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{c - d} \cdot \frac{1}{c^{2} - 8 c}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{(c - 8) (c + 2)}{c - d}$ per $\frac{1}{c^{2} - 8 c}$ .

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) (c^{2} - 8 c)}$

Passaggio 5

Scomponi $c$ da $c^{2} - 8 c$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $c$ da $c^{2}$ .

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) (c \cdot c - 8 c)}$

Passaggio 5.2

Scomponi $c$ da $- 8 c$ .

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) (c \cdot c + c \cdot - 8)}$

Passaggio 5.3

Scomponi $c$ da $c \cdot c + c \cdot - 8$ .

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) (c (c - 8))}$

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) c (c - 8)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $c - 8$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) c (c - 8)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{c + 2}{(c - d) c}$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $\frac{c + 2}{(c - d) c}$ .

$\frac{c + 2}{c (c - d)}$