Algebra Esempi

$y \leq - {(x + 1)}^{2} + 4$

Passaggio 1

Semplifica $- {(x + 1)}^{2} + 4$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$y \leq - ((x + 1) (x + 1)) + 4$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y \leq - (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + 4$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y \leq - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + 4$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y \leq - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 4$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y \leq - (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 4$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$y \leq - (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + 4$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$y \leq - (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + 4$

Passaggio 1.1.3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$y \leq - (x^{2} + x + x + 1) + 4$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $x$ e $x$ .

$y \leq - (x^{2} + 2 x + 1) + 4$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$y \leq - x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1 + 4$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y \leq - x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1 + 4$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y \leq - x^{2} - 2 x - 1 + 4$

Passaggio 1.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$y \leq - x^{2} - 2 x + 3$

Passaggio 2

L'equazione non è lineare, quindi non esiste un coefficiente angolare costante.

Non è lineare

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- x^{2} - 2 x + 3$ .

$y \leq - x^{2} - 2 x + 3$

Passaggio 4