Algebra Esempi

$(\sqrt[3]{m^{6}}) (\sqrt[3]{32 m^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $m^{6}$ come ${(m^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(m^{2})}^{3}} \sqrt[3]{32 m^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$m^{2} \sqrt[3]{32 m^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $32 m^{3}$ come ${(2 m)}^{3} \cdot 4$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $8$ da $32$ .

$m^{2} \sqrt[3]{8 (4) m^{3}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$m^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 m^{3}}$

Passaggio 3.3

Sposta $4$ .

$m^{2} \sqrt[3]{2^{3} m^{3} \cdot 4}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $2^{3} m^{3}$ come ${(2 m)}^{3}$ .

$m^{2} \sqrt[3]{{(2 m)}^{3} \cdot 4}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$m^{2} (2 m \sqrt[3]{4})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt[3]{4} m^{2} m$

Passaggio 6

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $m$ .

$2 \sqrt[3]{4} (m \cdot m^{2})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt[3]{4} (m^{1} m^{2})$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt[3]{4} m^{1 + 2}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 \sqrt[3]{4} m^{3}$