Algebra Esempi

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{21 x^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $21 x^{3}$ come $x^{2} \cdot (21 x)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{21 (x^{2} x)}$

Passaggio 1.2

Riordina $21$ e $x^{2}$ .

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 21 x}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (21 x)}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{- 6 x} \cdot (x \sqrt{21 x})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt{- 6 x} (x \sqrt{21 x})$ .

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x \sqrt{- 6 x (21 x)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $21$ per $- 6$ .

$x \sqrt{- 126 x \cdot x}$

Passaggio 3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x \sqrt{- 126 (x^{1} x)}$

Passaggio 3.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x \sqrt{- 126 (x^{1} x^{1})}$

Passaggio 3.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x \sqrt{- 126 x^{1 + 1}}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $1$ .

$x \sqrt{- 126 x^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $- 126 x^{2}$ come ${(3 x)}^{2} \cdot - 14$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $9$ da $- 126$ .

$x \sqrt{9 (- 14) x^{2}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot - 14 x^{2}}$

Passaggio 4.3

Sposta $- 14$ .

$x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot - 14}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $3^{2} x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot - 14}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$x (3 x \sqrt{- 14})$

Passaggio 6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \sqrt{- 14} x \cdot x$

Passaggio 7

Riscrivi $- 14$ come $- 1 (14)$ .

$3 \sqrt{- 1 (14)} x \cdot x$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt{- 1 (14)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}) x \cdot x$

Passaggio 9

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{14}) x \cdot x$

Passaggio 10

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Sposta $x$ .

$3 (i \cdot \sqrt{14}) (x \cdot x)$

Passaggio 10.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 (i \cdot \sqrt{14}) x^{2}$

$3 i \sqrt{14} x^{2}$