Algebra Esempi

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Passaggio 1

Semplifica $(x - 13) (x + 1)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Passaggio 1.3

Espandi $(x - 13) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $- 13$ per $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $13 x$ da $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + p x + q - x^{2} = - 12 x - 13$

Passaggio 2.2

Somma $12 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + p x + q - x^{2} + 12 x = - 13$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $x^{2} + p x + q - x^{2} + 12 x$ .

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$p x + q + 0 + 12 x = - 13$

Passaggio 2.3.2

Somma $p x + q$ e $0$ .

$p x + q + 12 x = - 13$

Passaggio 3

Sottrai $q$ da entrambi i lati dell'equazione.

$p x + 12 x = - 13 - q$

Passaggio 4

Scomponi $x$ da $p x + 12 x$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $p x$ .

$x p + 12 x = - 13 - q$

Passaggio 4.2

Scomponi $x$ da $12 x$ .

$x p + x \cdot 12 = - 13 - q$

Passaggio 4.3

Scomponi $x$ da $x p + x \cdot 12$ .

$x (p + 12) = - 13 - q$

Passaggio 5

Dividi per $p + 12$ ciascun termine in $x (p + 12) = - 13 - q$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $p + 12$ ciascun termine in $x (p + 12) = - 13 - q$ .

$\frac{x (p + 12)}{p + 12} = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $p + 12$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (p + 12)}{p + 12} = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Passaggio 5.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{13}{p + 12} - \frac{q}{p + 12}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.3.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 13 - q}{p + 12}$

Passaggio 5.3.2.2

Riscrivi $- 13$ come $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 (13) - q}{p + 12}$

Passaggio 5.3.2.3

Scomponi $- 1$ da $- q$ .

$x = \frac{- 1 (13) - (q)}{p + 12}$

Passaggio 5.3.2.4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (13) - (q)$ .

$x = \frac{- 1 (13 + q)}{p + 12}$

Passaggio 5.3.2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{13 + q}{p + 12}$